已知变量x y满足约束条件{x-y+2≤0;x≥1;2x+y-8≤0,则y/x的取值范围是_其他解答

已知变量x y满足约束条件{x-y+2≤0;x≥1;2x+y-8≤0,则y/x的取值范围是

人气：333 ℃　时间：2020-01-30 14:18:23

解答

满足约束条件的点（x,y）是三角形 ABC 边界及内部,
其中 A（1,3）,B（1,6）,C（2,4）,
y/x=(y-0)/(x-0) 表示区域内的点与原点连线的斜率,

由图知,当直线过 C 时斜率最小,为 4/2=2 ,
当直线过 B 时斜率最大,为 6/1=6 ,
所以 y/x 的取值范围是 [2,6] .