已知数列{an}的前n项和Sn=(3^n-1)/2,(1)求数列{an}的通项公式(2)设bn=n（an）求数列｛bn｝的前n项和_数学解答

已知数列{an}的前n项和Sn=(3^n-1)/2,(1)求数列{an}的通项公式(2)设bn=n（an）求数列｛bn｝的前n项和Tn

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解答

an=Sn-Sn-1=3^n/2-3^(n-1)/2=3^(n-1)bn=n*an=n*3^(n-1)bn=n*3^(n-1) bn/3= n*3^(n-2)bn-1=(n-1)*3^(n-2) bn-1/3=(n-1)*3^(n-3)..b2=2*3 b2/3=2b1=1 b1/3=1/3(Tn/3-b1/3)-(Tn-bn)=1+3+3^2+..+3^(n-2)=[3^(n-1)-1]/2n*...