题呢?有了。。lim（n→∞）{3/(1^2*2^2)+5/(2^2×3^2)+……+(2n+1)/n^2*(n+1)^2}=lim（n→∞）{（2²-1²）/（1^2*2^2）+（3²-2²）/（2^2×3^2）+……+（（n+1）²-n²）/（n^2*(n+1)^2）}=lim（n→∞）{1-1/2²+1/2²-1/3²+……+1/n²-1/（n+1）²}=lim（n→∞）{1-1/（n+1）²）=1