若θ∈[0,(π/2)],试比较cos(sinθ)与sin(cosθ)的大小.
人气:492 ℃ 时间:2020-02-06 00:05:17
解答
[cos(sinθ)-sin(cosθ)]'=-sin(sinθ)cosθ-cos(cosθ)sinθ<0,所以cos(sinθ)-sin(cosθ)单调递减,所以cos(sinθ)-sin(cosθ)的最小值在θ=π/2的时候取到
当θ=π/2的时候,cos(sinθ)-sin(cosθ)=cos1-sin0=cos1>0
所以cos(sinθ)>sin(cosθ),θ∈[0,π/2]
推荐
- α∈(0,π/2 ),比较 sin(cosα) 与cos(sinα)大小
- 已知α、β∈(0,π/2)且cosα>sinβ,试比较α+β与π/2的大小
- 若0 <α< β< π/4,sinα+cosα=a,sinβ+cosβ=b,则a、b大小关系为
- 已知α,β∈(0,π2)且cosα>sinβ,则α+β与π2的大小关系是_.
- 若α∈(0,2/π),则sinα ,α,cosα的大小关系为
- 练习英语口语最有效的方法是什么
- 英语作文 Problem of Fake Commodities
- 药用阿司匹林的元素组成是:含碳60%,含氧35.5%,其余为氢,已知它的相对分子质量是180,若阿司匹林的化学式用CXHYOZ表示,则X,Y,Z的数值各是多少?
猜你喜欢