f(x)=sin(2x+φ )+Acos(2x+φ )
=√(1+A^2)[sin(2x+φ)*1/√(1+A^2)+cos(2x+φ)*A/√(1+A^2)],
令,tanQ=sinQ/cosQ=A/1=A.则有
f(x)=√(1+A^2)sin(2x+φ)cosQ+cos(2x+φ)sinQ
=√(1+A^2)sin(2x+φ+Q).
∵f(x)的最大值为2,
∴sin(2x+φ+Q)=1,
2=√(1+A^2),
A=√3或A=-√3.
1)当A=√3时,tanQ=√3,
Q1=∏/3,
2)当A=-√3时,tan=-√3,
Q2=2∏/3.
若f(x)图像关于x=π/6 对称,
而,sinx的对称轴方程为:X=Kπ+π/2,K∈Z,则有
2x+φ+Q=Kπ+π/2,K∈Z
1)当Q1=∏/3时,X=π/6,则有
2*π/6+φ+∏/3=Kπ+π/2,K∈Z
φ=Kπ-π/6,K∈Z
而,0