已知二次函数y=-x平方+5x+1,且自变量x的范围为0≤x≤2,当x=（）时,y有最大值为（）_其他解答

已知二次函数y=-x平方+5x+1,且自变量x的范围为0≤x≤2,当x=（）时,y有最大值为（）

人气：477 ℃　时间：2020-01-31 19:48:05

解答

y=-x²+5x+1
＝-（x²-5x+25/4-25/4）+1
=-(x-5/2) ²+25/4+1
=-(x-5/2) ²+29/4
此函数为关于X＝5/2对称、开口向下的函数
则在0≤x≤2范围时,Y最大值是在X＝2时
Y＝-(x-5/2) ²+29/4
＝-(2-5/2) ²+29/4
＝-1/4+29/4
＝7
Y的最大值为7