已知二次函数y=-x平方+5x+1,且自变量x的范围为0≤x≤2,当x=()时,y有最大值为()
人气:191 ℃ 时间:2020-01-31 19:48:05
解答
y=-x²+5x+1
=-(x²-5x+25/4-25/4)+1
=-(x-5/2) ²+25/4+1
=-(x-5/2) ²+29/4
此函数为关于X=5/2对称、开口向下的函数
则在0≤x≤2范围时,Y最大值是在X=2时
Y=-(x-5/2) ²+29/4
=-(2-5/2) ²+29/4
=-1/4+29/4
=7
Y的最大值为7
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