已知数列{an}中，对任意n∈N*都有an+2=an+1-an，若该数列前63项和为4000，前125项和为1000，则该数列前2_数学解答

已知数列{a_n}中，对任意n∈N^*都有a_n+2=a_n+1-a_n，若该数列前63项和为4000，前125项和为1000，则该数列前2011项和为（　　）
A. 0
B. 1000
C. 3000
D. 5000

人气：275 ℃　时间：2020-05-21 00:08:37

解答

由题意知：∵an+2=an+1-an 令n=n+1得 ∴an+3=an+2-an+=an+1-an-an+1=-an再令n=n+3得：an+6=-an+3=an 所以 T=6 又∵前6项分别为：a1，a2，a2-a1，-a1，-a2，a1-a2 ∴每6项和为0，即s6=0...