f(sin(x/2))=1+cosx如何化简为f(x)=2-2x^2,已知：f(sin(x/2))=1+cosx 这个如何化简为f_数学解答

f(sin(x/2))=1+cosx如何化简为f(x)=2-2x^2,
已知：f(sin(x/2))=1+cosx 这个如何化简为f(x)=2-2x^2,!化简过程详细点运用到什么公式也要说一下!

人气：216 ℃　时间：2020-05-27 07:36:30

解答

利用余弦二倍角公式
cos2x=1-2sin²x
∴cosx=1-2sin²(x/2)
设t=sin(x/2)
f(t)=1+(1-2t²)
=2-2t²
∴f(x)=2-2x²
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