∵x的绝对值+y的绝对值小于等于1
∴表示的区域为以点(1,0),(0,1),(-1,0)(0,-1)为顶点的正方形,
又∵x的平方+y的平方-2x-2y＝（x-1)的平方+(y-1)的平方-2
即求上述区域中的一个点到（1,1）的距离的平方的最大值再减去2,画图易知：
(-1,0)或(0,-1)时最大,最大值为3