三角形ABC中,求证：sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)小于等于1／8_其他解答

三角形ABC中,求证：sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)小于等于1／8

人气：476 ℃　时间：2020-05-13 06:28:10

解答

证明：sin(A/2)*sin(B/2)*sin(C/2)=sin(A/2)*sin(B/2)*sin[(π-A-B)/2]=sin(A/2)*sin(B/2)*cos[(A+B)/2]=-0.5{cos[(A+B)/2]-cos[(A-B)/2]}*cos[(A+B)/2]=-0.5{cos[(A+B)/2]}^2+0.5cos[(A-B)/2]cos[(A+B)/2]可以看成...