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宇航员在月球表面附近自h高处以初速度v
0
水平抛出一个小球,测出小球的水平射程为L,已知月球半径为R,若在月球上发射一颗卫星,它在月球表面附近绕月球做圆周运动的周期多大?
人气:423 ℃ 时间:2020-07-12 03:59:04
解答
设月面重力加速度为g
月
,
宇航员在月球表面附近自h高处以初速度v
0
水平抛出一个小球,测出小球的水平射程为L,根据平抛知识有:
水平方向:L=v
0
t ①
竖直方向:h=
1
2
g
月
t
2
②
由以上两式得:g
月
=
2h
v
0
2
L
2
③
在月球上近月卫星的向心力由重力提供,据牛顿定律得:mg
月
=m(
2π
T
)
2
R ④
由③、④得卫星的周期T=
π
L
2
v
0
h
2Rh
答:它在月球表面附近绕月球做圆周运动的周期是
π
L
2
v
0
h
2Rh
.
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