∵函数y=x的平方+ax+3的图像恒在y=2ax-5的上方
∴x的平方+ax+3＞2ax-5
∴x²-ax+8＞0
∴b²-4ac＜0
∴a²＜32
∴-4根号2＜a＜4根号2