多变形的每一个内角都比与它相邻的外角的3倍多20°,求此多变形的边数?一个多边形的所有多变形的每一个内角都比与它相邻的外角的3倍多_数学解答

多变形的每一个内角都比与它相邻的外角的3倍多20°,求此多变形的边数?一个多边形的所有
多变形的每一个内角都比与它相邻的外角的3倍多20°,求此多变形的边数?
一个多边形的所有内角和与其中的和为2800°,求这个多边形的边数和这个外角的度数?

人气：286 ℃　时间：2020-06-13 19:15:08

解答

1、设外角为X,则有4X+20＝180,X＝40,内角为140,多边形内角和为（n-2）180,也就是（n-2）180＝n140,解得n=9,所以该多边形为9边形.
2、再利用多边形内角和为（n-2）180,2800＝15*180+100,所以该多边形为17边形,该外角度数为100