（Ⅰ）由S＝

3

且

AB

•

AC

＝2，得

1 2 bcsinA＝ 3 bccosA＝2

，
故有 tanA＝

3

，所以A=60°．
（Ⅱ）由bccos60°=2，可得bc=4，由c=1+b，可得c-b=1．
由余弦定理可知，a²=b²+c²-2bccosA=b²+c²-bc=（c-b）²+bc=1+4=5，
∴a＝

5

．