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数学
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如图,一条河的两岸有一段是平行的,在河的南岸边每隔5米有一棵树,在北岸边每隔50米有一根电线杆.小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸,发现北岸相邻的两根电线杆A、B,恰好被南岸的两棵树C、D遮住,并且在这两棵树之间还有三棵树,求河的宽度.
人气:190 ℃ 时间:2019-11-08 16:35:26
解答
过P作PF⊥AB,交CD于E,交AB于F,如图所示:
设河宽为x米.
∵AB∥CD,
∴∠PDC=∠PBF,∠PCD=∠PAB,
∴△PDC∽△PBA,
∴
AB
CD
=
PF
PE
,
∴
AB
CD
=
15+x
15
,
依题意CD=20米,AB=50米,
∴
20
50
=
15
15+x
,
解得:x=22.5(米).
答:河的宽度为22.5米.
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