椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1F2,短轴两个端点为A,B 且四边形F1AF2B是边长为2的正方形1 求_数学解答

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1F2,短轴两个端点为A,B 且四边形F1AF2B是边长为2的正方形
1 求椭圆的方程
2若CD是椭圆长轴的左右端点动点M满足向量MD点乘向量CD等于0,连结CM交椭圆于P,证明向量OM点乘向量OP为定值(O为坐标原点)
(3)在(2)的条件下 x轴上是否存在异于点C的定点Q 使得以MP为直径的园恒过直线DP MQ的交点若存在求出点Q的坐标

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解答

1、因为四边形F1AF2B是边长为2的正方形所以c=√2 b=√2a=2得到椭圆方程为x^2/4+y^2/2=12、设向量OM（2,b）向量OC=(2,b)MC的直线方程为y=k(x+2)代入M（2,b) 得到k=b/4 即直线方程为y=b(x+2)/4 或写成4y/b=x+2将两个解...