求和 Sigma 从a=1到 无限 (Pi*a)/(Pi^a)
求和
无限
Sigma (Pi*a)/(Pi^a)
a=1
人气:159 ℃ 时间:2020-05-28 22:32:28
解答
记S=∑{a>=1} πa/(π^a),则S/π=∑{a>=1} a/(π^a)=∑{a>=1} πa/(π^(a+1))(分子分母同乘以π)=∑{b>=2} π(b-1)/(π^b)(换元b=a+1)=∑{b>=1} π(b-1)/(π^b)(b=1时求和项=0)=∑{a>=1} π(a-1)/(π^a)(求和...
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