a最大为2，b最大为3，c最大为5，因为

a

3

、

b

4

、

c

6

是三个最简真分数，所以得到

a

3

+

b

4

+

c

6

＜3，又因为

a+c

3

+

b+c

4

+

c+c

6

＝6，所以

c

3

+

c

4

+

c

6

＞3，即

3

4

C＞3，C＞4，又因为c＜6，从而得到c=5．
所以很容易得到这三个真分数就是

2

3

、

3

4

、

5

6

．