直角三角形ABC,角C=90度,O点在三角形内,使得AOB、BOC、COA三个三角形的面积相等.
求（OA的平方）与（OB的平方之和）,与（OC的平方）的比值.
人气：324 ℃ 时间：2020-02-03 21:23:11
解答
过O分别做AC BC的垂线,交AC BC于D E则由面积关系可知OD=1/3BC,OE=1/3AC,且CEOD为矩形故AD=2/3AC,BE=2/3BC.OA^2=(2/3AC)^2+(1/3BC)^2OB^2=(2/3BC)^2+(1/3AC)^2所以OA^2+OB^2=5[(1/3AC)^2+(1/3BC)^2]=5OC^2.答案为5....
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