某轮船自西向东航行,在C处测得某岛在北偏东60°的方向上,前进8海里后到达D处,测得该岛在船的北偏东45°方问船继续前进多少海里与_数学解答

某轮船自西向东航行,在C处测得某岛在北偏东60°的方向上,前进8海里后到达D处,测得该岛在船的北偏东45°方
问船继续前进多少海里与小岛的距离最近（精确到0.1海里）

人气：315 ℃　时间：2020-05-09 20:33:24

解答

自己画图看,设岛为G、船至E点最近,则GE与CE垂直,∠GCE=30°,∠GDE=45°,GE是船离G岛最近点.GE=DE,
CE=CD+DE=8+DE=8+GE（1）
又GE/CE=tan30°=1/√3
所以CE=GE/(1/√3)=√3GE
带入（1）
√3GE=8+GE
解出GE=10.9海里.