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数学
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如图所示,AB=CD,AD=BC,O是AC的中点,过点O的直线分别与AD、BC相交于点M、N.MO与NO有什么关系?请说明理由.
人气:315 ℃ 时间:2020-06-21 11:58:14
解答
OM=ON.理由如下:
∵AB=CD,AD=BC,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠1=∠2,
图(1)中,在△AOM与△CON中,
∠1=∠2
∠AOM=∠CON
OA=OC
,
∴△AOM≌△CON(AAS),
∴OM=ON;
图(2)中,在△AOM与△CON中,
∠1=∠2
∠AOM=∠CON
OA=OC
,
∴△AOM≌△CON(AAS),
∴OM=ON;
图(3)中,在△AOM与△CON中,
∠1=∠2
∠AOM=∠CON
OA=OC
,
∴△AOM≌△CON(AAS),
∴OM=ON.
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