设a∈R,函数f（x）=ex(e的x次方)+a*e-x（e的-x次方）的导函数是f（x）,且f｀（x）是奇函数.若曲线y=f（x）_数学解答

设a∈R,函数f（x）=ex(e的x次方)+a*e-x（e的-x次方）的导函数是f（x）,且f｀（x）是奇函数.若曲线y=f（x）的一条切线的斜率是3/2,则切点的横坐标为?

A、ln2B、-ln2C、ln2/2D、-ln2/2

人气：148 ℃　时间：2019-10-23 05:53:49

解答

f'(x)=e^x+ae^(-x)*(-1)=e^x-ae^(-x)f'(-x)=e^(-x)-ae^xf'(x)是奇函数,则有f'(-x)=-f'(x)e^(-x)-ae^x=ae^(-x)-e^x所以得到a=1f'(x)=e^x-e^(-x)设切点的横坐标是xo.f'(xo)=e^xo-e^(-xo)=3/2e^2xo-3/2e^xo-1=02e^2xo-3...