两圆X^2+Y^2=25和X^2+Y^2-4X-2Y-20=0相交于A,B两点,求公共弦AB的长.拜托各位高手拔笔相助!谢谢!_其他解答

两圆X^2+Y^2=25和X^2+Y^2-4X-2Y-20=0相交于A,B两点,求公共弦AB的长.
拜托各位高手拔笔相助!谢谢!

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解答

X^2+Y^2=25和X^2+Y^2-4X-2Y-20=0
相减得相交弦方程：
4x+2y-5=0
X^2+Y^2=25圆心（0,0）,半径R=5
圆心到弦距离D
D=|0+0-5|/（2√5）=√5/2
AB=2√(R^2-D^2)=√95
公共弦AB的长√95