2乘以3分之一+3乘以4分之一+.+2011乘以2012分之一怎么做?_数学解答

2乘以3分之一+3乘以4分之一+.+2011乘以2012分之一怎么做?

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解答

1/（2*3）+1/（3*4）+.+1/（2011*2012）
=1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2011-1/2012
=1/2-1/2012
=1005/2012