已知m,n互为相反数,a,b互为负倒数,x的绝对值等于3,则式子x^3-(1+m+n+ab)x^2+(m+n）x^2004+(ab_数学解答

已知m,n互为相反数,a,b互为负倒数,x的绝对值等于3,则式子x^3-(1+m+n+ab)x^2+(m+n）x^2004+(ab)^2005的值是________.
如题,

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解答

26或-28.
m,n互为相反数,即m+n=0；a,b互为负倒数,即ab=-1；|x|=3,则x=3或-3；那么
x^3-(1+m+n+ab)x^2+(m+n）x^2004+(ab)^2005=x^3+(-1)^2005=(±3)^3-1=26或-28