一辆汽车以20m/s的速度沿平直公路从甲地运动到乙地,又以30m/s速度沿从乙地运动到丙地,已知甲乙两地之间的距离是乙丙两地间的距离的2倍,求汽车从甲地开往乙地的过程中的平均速度
人气:385 ℃ 时间:2020-05-11 04:52:52
解答
题目应是求汽车从甲地到丙地的过程中的平均速度(原文中是求从甲到乙的平均速度).
已知:V1=20 m/s,V2=30 m/s
求:V全平
设甲乙之间的距离是 2 * S,那么乙丙之间的距离是 S .全程距离是 3*S .
从甲到乙所用时间是 t1=(2S / V1)
从乙到丙所用时间是 t2=S / V2
那么从甲到丙(全程)的总时间是
t=t1+t2=(2S / V1)+(S / V2)=S *(V1+2 * V2)/(V1*V2)
可见,全程的平均速度是 V全平=(3*S)/ t
得 V全平=3 * S / [ S *(V1+2 * V2)/(V1*V2)]=3 * V1 * V2 /((V1+2 * V2)
代入相关数值,得 V全平=3 * 20 * 30 /(20+2 * 30)=22.5 m/s
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