求函数f(x)=根号2sin(x+π/4)-2cosx,x∈(0,π)的值域_其他解答

求函数f(x)=根号2sin(x+π/4)-2cosx,x∈(0,π)的值域

人气：471 ℃　时间：2019-10-20 00:20:52

解答

f(x)=√2(sinxcosπ/4+sinπ/4cosx)-2cosx
=sinx+cosx-2cosx
=sinx-cosx
=√2sin（x-π/4)
x∈(0,π)
x-π/4∈(-π/4,3π/4)
f(x)的值域是(-1,√2)