已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为√2/2,短轴的一个端点M(0,1),直线l:y=kx-1/3与椭圆相交于不同_数学解答

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为√2/2,短轴的一个端点M(0,1),直线l:y=kx-1/3与椭圆相交于不同的两点A、B若|AB|=4√26/9,求K的值

人气：439 ℃　时间：2020-09-22 03:06:05

解答

b=1a=2^(1/2)联立两个方程：x^2/2+y^2=1; y=Kx-1/3(1/2+K^2)*x^2-2/3*Kx-8/9=0韦达定理：x1+x2=(2/3*K)/(1/2+K^2); x1*x2=(-8/9)/(1/2+K^2)|x1-x2|=((x1+x2)^2-4*x1*x2)^(1/2)|AB|=(1+K^2)^(1/2)*|x1-x2|后面自己算...