一、allow 的用法 ：
1）allow作“允许”或“许可”讲,常搭用动词不定式短语作宾语补足语即,allow sb.to do sth.允许某人做某事 .
E：Please allow me to carry your bag.请让我替你拿包.
2）allow 作“许可”,“允许”讲,只可搭配动名词短语作宾语,不可直接搭用动词不定式作宾补,即只可说 allow doing sth.,不可说allow to do sth.
E：They allowed smoking in this room only.他们只允许在这间屋子里抽烟.
3）allow还常与 out,in,up等副词搭配使用,即 allow sb.in/out/up等.
E：She is not allowed out after dark.天黑后,不准她出去.
二、agree 的用法 ：
1）agree with 的意思是“同意”,“赞成”.后面常接表示人或意见(看法)的名词或代词作宾语.
2）涉及讨论的题目用about.
E：They never agree about politics.关于政治问题,他们总是意见不一致.
3）要确定一样事情用on.
E：Can we agree on a date for the next meeting?我们能不能为下次会议确定一个时间?
4）涉及一件建议或计划用to.
E：He’s agreed to our suggestion about the holiday.他已经同意我们关于假日的计划了.
5）涉及意思、想法、分析、解释以及涉及人的时候用with.
6）agree后可接动词不定式或宾语从句.
三、approve的用法：（打累死了,休息下~）
1）vt.及物动词：
赞成,同意;赞许；批准;认可 ；
E：The professor does not approve the government's foreign policy.
那位教授不赞成政府的外交政策.
vi.不及物动词：
赞成;赞许
E：I'm afraid your parents won't approve of your going there.
我担心你父母不会赞成你到那儿去.
四、permit的用法：
1）意“允许、准许”,通常可与allow通用,含有积极的正面意义,多用于正式场合,指给予做某事的权利.
E：The doctor does not permit me to stay up late．大夫不允许我熬夜太晚.
自己针对你的提问统计的,累死了,看看吧~