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数学
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已知:如图,半圆O的直径AB=12cm,点C,D是这个半圆的三等分点.求∠CAD的度数及弦AC,AD和
CD
围成的图形(图中阴影部分)的面积S.
人气:144 ℃ 时间:2019-10-26 10:35:53
解答
连接CO、OD,CD,
∵C、D是这个半圆的三等分点,
∴CD∥AB,∠CDO=60°,
∴∠CAD的度数为:30°,
∵OC=OD,∴△OCD是等边三角形,CD=OC=
1
2
AB=6,
∴△OCD与△CDA是等底等高的三角形,
∴S
阴影
=S
扇形OCD
=
1
6
π×6
2
=6πcm
2
.
答:阴影部分的面积S是6πcm
2
.
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