∵m、n为正整数，要求|23^m-540ⁿ|的最小值，
根据绝对值的性质得出，只有23^m-540ⁿ的值越接近于0，它的绝对值越小，
∵23×23=529，比较接近于540，也就是m=2时，23²=529，n=1时，540ⁿ=540，
∴此时|23^m-540ⁿ|=|529-540|=11，
∴|23^m-540ⁿ|的最小值为11．
故答案为：11．