解:
原式=lim(x→0)(1-x)^(1/x)
=lim(x→0)(1-x)^(1/x)=(1+(-x))^(1/-x)×（-1）
=lim(x→0)e^(-1)
=1/e太棒了，感谢。可以再问个问题：lim(x→0)xcotx求极限？解:lim(x→0)xcotx=lim(x→0)x/tanx=lim(x→0)x/x=1利用等价无穷小