根据题意，由排列可得，从6名志愿者中选出4人分别从事四项不同工作，有A₆⁴=360种不同的情况，
其中包含甲从事翻译工作有A₅³=60种，乙从事翻译工作的有A₅³=60种，
若其中甲、乙两名支援者都不能从事翻译工作，则选派方案共有360-60-60=240种．
故答案为：240种．