①若|2001-a|+根号a-2002=a则a-2001²的值等于多少?
②已知y-1的立方根和1-2x的立方根互为相反数,求x/y的值
③如果甲数是乙数的1000倍,试求甲数的立方根与乙数的立方根之间的关系;如果甲数是乙数的10000倍,试求甲数的平方根与乙数的平方根之间的关系.
④一个长方体的木箱,它的底面是正方形,木箱的高为0.125米,体积为2.42m³,求这个木箱的底面边长?
①2002
②1/2
③甲数的立方根是乙数的立方根的10倍,甲数的平方根是乙数的平方根的100倍
④4.4m
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解答
① 若|2001-a|+√(a-2002)=a则a-2001²的值等于多少?
要使√(a-2002)有意义
则:a-2002≥0
故:a≥2002
故:|2001-a|=a-2001
因为|2001-a|+√(a-2002)=a
故:a-2001+√(a-2002)=a
故:√(a-2002)=2001(两边平方)
故:a-2002=2001²
故:a-2001²=2002
② 已知y-1的立方根和1-2x的立方根互为相反数,求x/y的值
因为y-1的立方根和1-2x的立方根互为相反数
故:y-1和1-2x互为相反数
故:y-1+1-2x=0
故:y=2x
故:x/y=x/(2x)=1/2
③ 如果甲数是乙数的1000倍,试求甲数的立方根与乙数的立方根之间的关系;如果甲数是乙数的10000倍,试求甲数的平方根与乙数的平方根之间的关系.
甲=1000×乙=10³×乙
两边同时开立方:甲数的立方根=乙数的立方根×10
故:甲数的立方根是乙数的立方根的10倍
甲=10000×乙=100²×乙
两边同时开平方:甲数的平方根=乙数的平方根×(±100)
故:甲数的平方根是乙数的平方根的±100倍
④ 一个长方体的木箱,它的底面是正方形,木箱的高为0.125米,体积为2.42m³,求这个木箱的底面边长?
设这个木箱的底面边长为x m
故:0.125x²=2.42
故:x²=2.42×8=(1.1×4)²
因为x为正数
故:x=4.4
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