已知X1=2 X(n+1)=Xn(1-Xn)^2 求Xn当n趋于无穷大时的极限_数学解答

已知X1=2 X(n+1)=Xn(1-Xn)^2 求Xn当n趋于无穷大时的极限

人气：426 ℃　时间：2019-12-01 11:03:45

解答

已知X1=2, X(n+1)=Xn(1-Xn)^2 ,
x1=2
x2=x1(1-x1)^2=2
若xn=2,则x(n+1)=Xn(1-Xn)^2=2
于是由数学归纳法知xn=2
故Xn当n趋于无穷大时的极限为2