A、氯化钾是易溶于水的固体，二氧化锰是不溶于水的固体，故可以使用溶解、过滤的方法得到二氧化锰，然后蒸发浓缩、冷却结晶可得到氯化钾，故A正确；
B、硝酸钾和氯化钠都是易溶于水的固体，不能使用过滤的方法分离，故B错误；
C、氧化铁和氧化铝都是不溶于水的固体，不能使用过滤的方法分离，故C错误；
D、硝酸铜和氢氧化钠都是能溶于水的固体，不能使用过滤的方法分离，故D错误．
故选：A．