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数学
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星期天,小明和七名同学共8人去郊游,途中,他用20元钱去买饮料,商店只有可乐和奶茶,已知可乐2元一杯,奶茶3元一杯,如果20元钱刚好用完.
(1)有几种购买方式?每种方式可乐和奶茶各多少杯?
(2)每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时,有几种购买方式?
人气:306 ℃ 时间:2020-03-25 07:27:53
解答
(1)设买可乐、奶茶分别为x、y杯,
根据题意得2x+3y=20(且x、y均为自然数)
2x=20-3y,
x=10-
3
2
y
∴
x=10
y=0
,
x=7
y=2
,
x=4
y=4
,
x=1
y=6
所以有四种购买方式,每种方式可乐和奶茶的杯数分别为
①10,0;
②7,2;
③4,4;
④1,6;
(2)根据题意:每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时,
即y≥2且x+y≥8
由(1)可知,有二种购买方式:①7,2;②4,4.
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