作EF//AD交CD于F,则,EF是中位线,EF=(AD+BC)/2
而CD=AD+BC
所以,EF=CD/2
EF=CF=DF
∠DEF=∠EDF,∠CEF=∠ECF
所以,∠EDF+∠ECF=∠DEC
∠DEC=90
DE⊥EC