数学题的疑惑求lim x趋向0 （1+sin2x）的（1/3x）次方原式=lim x趋向0 e的1/3x*ln（1+sin2x）次_数学解答

数学题的疑惑
求lim x趋向0 （1+sin2x）的（1/3x）次方
原式=lim x趋向0 e的1/3x*ln（1+sin2x）次方=e的limx趋向0 1/3x*ln（1+sin2x）次方=e的2/3次方从第二步开始看不懂求各位帮我看看

人气：159 ℃　时间：2020-10-02 03:02:18

解答

x趋于0
ln(1+x)和x是等价无穷小
所以这里ln(1+2sinx)和2sinx是等价无穷小
而sinx和x也是等价无穷小
所以就是1/(3x)*2x=2/3
因为e是常数
所以lime^f(x)=e^limf(x)