根据定义,行列式的展开式中每项所带的符号（定义中的项是带符号的）视其排列的逆序数而定,如项 a14a23a31a42 的排列的逆序数为
　　　　σ(4312) = 2+2+1 = 5,
是奇数,因此该项所带的符号为
　 　(-1)^σ(4312) = (-1)^5 = -1.