∵|a+b-5|+

ab−2

=0，
∴a+b-5=0，ab-2=0，即a+b=5，ab=2，
原式=

a2+b2

ab

=

(a+b)2−2ab

ab

，
当a+b=5，ab=2时，原式=

52−2×2

2

=

21

2

．
故答案为：

21

2

．