两端半球表面积为 A2=4πr²
已知容器体积为 V=πr²*L+4/3*πr³=80π³
可解得 L=[80π²-4/3*r³]/r²
∴建造费用 y(r)=A1*3+A2*c
=2πr*[80π²-4/3*r³]/r²*3+4πr²*c
=48π³/r+4πr²(c-2)
∵L≥2r,∴[80π²-4/3*r³]/r²≥2r
可解得 定义域为 0<r≤(24π²)^(1/3)
(II)对y求关于r的导数,可得
y'(r)=-48π³/r²+8πr(c-2)
最小值存在,则y'(r)=0时,y(r)取得最小值
可得 -48π³/r²+8πr(c-2)=0
解得 r0=[6π²/(c-2)]^(1/3)
∴当r=r0时,建造费用最小

