初三一道相似的证明题已知：如图。△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是角B的平分线求 1 AD的平方=CD×AC2 若AC=_数学解答

初三一道相似的证明题
已知：如图。△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是角B的平分线
求 1 AD的平方=CD×AC
2 若AC=a，求AD
初三下西城练习册 P42页 17题。

人气：377 ℃　时间：2020-06-22 06:14:23

解答

（1）∵∠A=36°AB=AC∴∠ABC=72°∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠CBD=36°∴AD=BD∠CBD=∠A=36°∵∠C=∠C∴△BCD∽△ABC∴BC比AC=CD比BC∴BC²=CD*AC∵∠ABD=∠A=36°∴∠BDC=∠C=72°∴BC=BD∵AD=BC∴AB=BC即AD²...