2次方程 2x^2-3x-1=0,有2个根,分别为A,B.这时以下（1）~（5）的值是?（1）A+B ...（5）A^3+B^3其_数学解答

2次方程 2x^2-3x-1=0,有2个根,分别为A,B.这时以下（1）~（5）的值是?（1）A+B ...（5）A^3+B^3
其他的都简单,但是第5个..我怎么也弄不出正确的答案,答案是45/8,我只能得出41/8..
我把A^3+B^3变成(A^2+B^2)(A+B)-(A^2B+AB^2)=(A+B)^3-(A^2B+AB^2)-2AB
求高手指教.

人气：465 ℃　时间：2020-03-28 09:15:57

解答

A+B =3/2,AB=-1/2
A^3+B^3
=（A+B）（A^2-AB+B^2）
=（A+B）[（A+B）^2-3AB]
=3/2×[（3/2）^2-3×3/2]
=45/8
运用立方和（差）公式