已知,在三角形ABC中,AB大于CD,AD是BC边上的高,求证:AB平方-AC平方=BC(BD-CD)
人气:327 ℃ 时间:2019-09-28 09:14:06
解答
AD是BC边上的高,则AB的平方=AD的平方+BD的平方;
AC的平方=AD的平方+CD的平方;
上一个式子减去下一个式子,就得:AB的平方-AC的平方=BD的平方-CD的平方→
AB的平方-AC的平方=(BD-CD)(BD+CD)=(BD-CD)BC
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