设m是方程x²-3x-1=0的一个根，则m²-3m-1=0，所以m²=3m+1．
由题意，m也是方程x⁴+ax²+bx+c=0的根，所以m⁴+am²+bm+c=0，
把m²=3m+1代入此式，得（3m+1）²+am²+bm+c=0，整理得（9+a）m²+（6+b）m+c+1=0．
从而可知：方程x²-3x-1=0的两根也是方程（9+a）x²+（6+b）x+c+1=0的根，
这两个方程实质上应该是同一个一元二次方程，
从而有（9+a）x²+（6+b）x+c+1=k（x²-3x-1）（其中k为常数），
故，所以b=-3a-33，c=-a-10．
因此，a+b-2c=a+（-3a-33）-2（-a-10）=-13．
故选A．