已知a-b=b-c=
，a
2+b
2+c
2=1，则ab+bc+ca的值等于 ___ ．
人气：279 ℃ 时间：2020-05-10 16:44:17
解答
∵a-b=b-c=
，
∴（a-b）
2=
，（b-c）
2=
，a-c=
，
∴a
2+b
2-2ab=
，b
2+c
2-2bc=
，a
2+c
2-2ac=
，
∴2（a
2+b
2+c
2）-2（ab+bc+ca）=
+
+
=
，
∴2-2（ab+bc+ca）=
，
∴1-（ab+bc+ca）=
，
∴ab+bc+ca=-
=-
．
故答案为：-
．
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