定积分换元法如何在求定积分时用换元法如：求y=1\1+x^2在0到1上的定积分,可将x换为tanθ,y=(cosθ)^2可得∫0～_数学解答

定积分换元法
如何在求定积分时用换元法
如：求y=1\1+x^2在0到1上的定积分,
可将x换为tanθ,y=(cosθ)^2
可得∫0～1 (cosθ)^2dx

人气：204 ℃　时间：2020-05-20 16:31:11

解答

将x换为tanθ,y=(cosθ)^2dx=dtanθ=d(sinθ/cosθ)=1/（cosθ）^2dθ应该得∫0～1 (cosθ)^2dtanθ =∫（0～π/4） (cosθ)^2*1/（cosθ）^2dθ=∫（0～π/4）dθ=π/2x换了,dx也要相应变化.然后要注意积分限,...