椭圆和向量中的定值
已知椭圆的中心为坐标原点O.焦点在x轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A.B两点,OA向量+OB向量与a向量=（3,-1）共线
（1）求椭圆的离心率
（2）设M为椭圆上任意一点,且OM向量=λOA向量+μOB向量（λ,μ∈R)
证明：λ²+μ²为定值