请你认真观察下面的算式,然后用简便的方法计算：3(2^2 +1)(2^4 +1)(2^8 +1)(2^16 +1)(2^32 +1_数学解答

请你认真观察下面的算式,然后用简便的方法计算：3(2^2 +1)(2^4 +1)(2^8 +1)(2^16 +1)(2^32 +1)+1

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解答

3(2^2 +1)(2^4 +1)(2^8 +1)(2^16 +1)(2^32 +1)+1
=(2^2-1)(2^2 +1)(2^4 +1)(2^8 +1)(2^16 +1)(2^32 +1)+1
=2^64-1+1
=2^64